大家還記得直線與圓的位置關系嗎？今天小編給大家?guī)�來的是九年級直線與圓的位置關系教學設計及教學反思，有興趣的小伙伴可以進來看看，參考參考！

1、 教學目標

知識目標：使學生從具體的事例中認知和理解直線與圓的三種位置關系并能概括其定義，會用定義來判斷直線與圓的位置關系，通過類比點與圓的位置關系及觀察、實驗等活動探究直線與圓的位置關系的數量關系及其運用。 過程與方法：通過觀察、實驗、討論、合作研究等數學活動使學生了解探索問題的一般方法；由觀察得到“圓心與直線的距離和圓半徑大小的數量關系對應等價于直線和圓的位置關系”從而實現位置關系與數量關系的轉化，滲透運動與轉化的數學思想。

情感態(tài)度與價值觀：創(chuàng)設問題情景，激發(fā)學生好奇心；體驗數學活動中的探索與創(chuàng)造，感受數學的嚴謹性和數學結論的正確性，在學習活動中獲得成功的體驗；通過“轉化”數學思想的運用，讓學生認識到事物之間是普遍聯系、相互轉化的辨證唯物主義思想。

2、 教學重、難點

重點：理解直線與圓的相交、相離、相切三種位置關系；

難點：學生能根據圓心到直線的距離d與圓的半徑r之間的數量關系，揭示直線與圓的位置關系；直線與圓的三種位置關系判定方法的運用。

3、教學過程：

教學環(huán)節(jié)

 教學過程

 學生活動

 設計意圖

（一）

創(chuàng)設情景，孕育新知，引入新課

 1、微機演示唐朝詩人王維《使至塞上》：

單車欲問邊，屬國過居延。

征蓬出漢塞，歸雁入胡天。

大漠孤煙直，長河落日圓。

蕭關逢候騎，都護在燕然。

第三句以出色的描寫，道出了邊塞之景的奇特壯麗和作者的孤寂之感。“荒蕪人煙的戈壁灘上只有烽火臺的濃煙直沖天空”，如果我們從數學的角度看到的將是這樣一幅幾何圖形：一條直線垂直于一個平面。那么“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”又是怎樣的幾何圖形呢？請同學們猜想并動手畫一畫。

1、  借助微機展示“圓圓的落日慢慢地沉入黃河之中”的動畫圖片從而展現直線與圓的三種位置關系。

3、引入課題——直線與圓的位置關系

 觀察思考，動手探究，交流發(fā)現

 通過直觀畫面展示問題情景，學生大膽猜想，激發(fā)學生學習興趣，營造探索問題的氛圍。同時讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有。符合“數學教學應從生活經驗出發(fā)”的新課程標準要求。

（二）

啟發(fā)誘導、講解新知，探索結論；

 1、提出問題（讓學生帶著問題去學習）：

（1）、概括直線與圓的有哪幾種位置關系，你是怎樣區(qū)分這幾種位置關系的？

（2）如何用語言描述三種位置關系？

（3）回顧點與圓的位置關系，你能不能探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。（小組交流合作）

2、講解新知：利用直線與圓的交點情況，引導學生分析、小結三種位置關系：（1）直線與圓沒有交點，稱為直線與圓相離

（2）直線與圓只有一個交點，稱為直線與圓相切，此時這條直線叫做圓的切線，這個公共點叫切點。

（3）直線與圓有兩個交點，稱為直線與圓相交。此時這條直線叫做圓的割線。

2、  大膽猜想，探索結論：

微機演示三個圖形，觀察圓心到直線的距離d與圓半徑r之間的大小關系。

（當d?r時，直線在圓的外部，與圓沒有交點，因此此時直線與圓相離；

當d=r時，直線與圓只有一個交點，此時直線與圓相切；

當d?r時，直線與圓有兩個交點，此時直線與圓相交）

即：d?r   直線與圓相離

d=r   直線與圓相切

d?r   直線與圓相交

反之：若直線與圓相離，有d?r嗎？

若直線與圓相切，有d=r嗎？

若直線與圓相交，有d?r嗎？

總結：

 d?r      直線與圓相離

 d=r       直線與圓相切

 d?r       直線與圓相交

 觀察、思考、猜測、概括

學生回答問題，概括定義

學生觀察圖形，積極思考，歸納總結，獲得直線與圓的位置關系的兩種判斷方法

通過學生概括定義，培養(yǎng)學生歸納概括能力。由點與圓的位置關系的性質與判定，遷移到直線與圓的位置關系，學生較容易想到畫圖、測量等實驗方法，小組交流合作，教師適時指導，探索圓心到直線的距離與圓的半徑之間的數量關系。

在本環(huán)節(jié)中教師應關注如下幾點：1、學生是否有獨自的見解；2、學生能否理解“互逆”的關系。如有需要，教師應在課中或課后加以解釋。

（三）

講練結合，應用新知，鞏固新知

 例1、       已知圓的直徑為10cm，圓心到直線l的距離是：（1）3cm ；（2）5cm ；（3）7cm。直線和圓有幾個公共點？為什么？

例2、       已知RtABC的斜AB=6cm，直角邊AC=3cm。圓心為A，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線BC有怎樣的位置關系？半徑r多長時，BC與A相切？

變式訓練1、在上題中，“圓心為C，半徑分別為2cm、4cm的兩個圓與直線AB有怎樣的位置關系？半徑r多長時，直線AB與C相切？

變式訓練2、在上題中，若將直線AB改為邊AB，C與邊AB相交，則圓半徑r應取怎樣的值？

 觀察分析，獨立完成，同桌點評，自我修正

觀察分析

積極思考，

小組交流

合作

 本環(huán)節(jié)的練習難度層層加大，其目的是讓學生加強對新知的理解和應用，培養(yǎng)學生解決問題的能力；基礎題目和變式題目的結合既面向全體學生，也考慮到了學有余力的學生的學習，體現了因材施教的教學原則。

在本環(huán)節(jié)中，一定要充分教師的主導作用，發(fā)揮教學評價的激勵、調控功能。

（四）

知識拓展、深化提高

 在某張航海圖上，標明了三個觀測點的坐標，如圖，O（0，0），B（6，0），C（6，8），由三個觀測點確定的圓形區(qū)域是海洋生物保護區(qū)。

（1）       求 圓形區(qū)域的面積（  取3.14）

（2）       某時刻海面上出現一漁船A，在觀察點O測得A位于北偏東45  ，同時在觀測點B測得A位于北偏東30  ，那么當漁船A向正西方向航行時，是否會進入海洋生物保護區(qū)？

分組討論，理解數學建模思想和轉化化歸思想。

 這一階段是學生形成技能、技巧，發(fā)展智力的重要階段，但也是學生因疲勞而注意力易分散的時期。如果教師此時教學設計得當、選題新穎，由于學生前面已嘗到成功的甜蜜，則會乘勝追擊，破解難題；否則學生會就此罷休，無法達到預期目的。同時向學生滲透數學建模思想和轉化化歸的數學思想，也適時進行環(huán)保教育。

（五）

小結新知，畫龍點睛

 一、填表：直線與圓的三種位置關系

直線與圓的位置

 相交

 相切

 相離

公共點的個數

圓心到直線距離d與半徑r的關系

 無

直線名稱

 無

二、直線與圓的位置關系的兩種判斷方法：

1、  直線與圓的交點個數的多少

2、  圓心到直線距離d與半徑r的大小關系

 學生回答，同時反思不足

 通過提問方式進行小結，交流收獲與不足，讓學生養(yǎng)成學習——總結——再學習的良好學習習慣，有利于幫助學生理清知識脈絡，同時明確本節(jié)課的學習目標，鞏固學習效果。

教學反思：

（1）    本節(jié)課的設計體現了“學會學習，為終身學習作準備”的理念，讓學生在“數學活動”中獲得學習的方法、能力和數學的思想，同時獲得對數學學習的積極情感。

（2）    教師是教學工作的服務者，教師的責任是為學生的發(fā)展創(chuàng)造一個和諧、開放、富有情趣的學習新知識的探究氛圍。本課引用唐朝詩人王維的千古絕唱“大漠孤煙直，長河落日圓”配以美倫美奐的景色，營造了探索問題的氛圍；例題和提高練習的選用，讓學生體會到數學知識無處不在，應用數學無處不有，讓學生感受到“生活處處不數學”，從而在生活中主動發(fā)覺問題加以解決，達到“樂學”的目的；把實際問題與數學知識緊密聯系，逐步滲透數學建模的思想方法，讓學生掌握到更多的技能技巧。

（3）    課前設問，呈現本課知識目標。課前的3個設問，直奔主題，學生對本課應掌握的知識一目了然，重點分明。

（4）    變式訓練，把學生置于創(chuàng)新思維的深入培養(yǎng)過程之中。眾所周知，實施素質教育的突破口是創(chuàng)新教育，要培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，就要有讓學生進行創(chuàng)新思維的問題，而變式訓練就是讓學生展開創(chuàng)新思維的主陣地。教師在教學活動中應努力的去挖掘教材，有意識的去訓練學生的思維，從而使學生逐漸形成良好的個性思維品質和良好的數學學習習慣。

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